Conocimiento Previo Continuidad de una Función

                                                 CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

El 04/febrero/2023 vimos en clase si una función es continua o no es continua , es continua si no hay nada que rompa esa continuidad, y cuando una función no es continua  es cuando hay algo que lo rompe y eso hace que sean 2 funciones separadas.

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel.                                   Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

Intuitivamente, es fácil captar el concepto de continuidad. En términos sencillos, puede decirse que una función real de variable real es continua en un intervalo cuando se puede dibujar sobre el papel a lo largo de dicho intervalo sin levantar el lápiz. La descripción matemática de esta idea intuitiva recurre al uso de la noción de límite.

Continuidad de una función

Se dice que una función f(x) es continua en un punto a, si y sólo, si se verifican las condiciones siguientes:

• La función existe en a.
• Existe límite de f(x) cuando x tiende a a.
• El valor de la función en el punto y el límite en dicho punto son iguales:
  

Cuando no se cumple alguna de las anteriores condiciones, se dice que la función es discontinua en el punto.

Por otra parte, se considera que la función es continua en un intervalo (a, b) cuando es continua en todo punto x, tal que a < x < b.

Ejemplo de función continua.

La función de la figura es discontinua en el punto x = 1.

                                                REFERENCIAS

https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/continuidad-funciones/ https://www.google.com/search?q=continuidad+de+una+funcion&source=lmns&tbm=vid&bih=560&biw=1366&rlz=1C1ONGR_esMX1022MX1022&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwj0i5TPkIX9AhVPNEQIHYBMDBsQ_AUoAnoECAEQAg#fpstate=ive&vld=cid:64cba452,vid:VvILwqxWG8g https://www.hiru.eus/es/matematicas/continuidad-de-funciones#:~:text=Continuidad%20de%20una%20funci%C3%B3n,cuando%20x%20tiende%20a%20a.