25/03/23            


             DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS  


En la clase del 25/03/23 vimos en clases las derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas el profe nos explicó varios ejemplos sobre esas funciones para poder aprenderlos.

Esta clase fue muy diferente a las anteriores ya que el profe nos hizo que nos juntaramos en equipo para jugar memorama y así poder aprender mas facil las reglas de las derivadas

La derivada de la función exponencial es igual a la misma función por el logaritmo neperiano de la base y por la derivada del exponente

f(x)=a^u \hspace{2cm} f'(x)=u'\cdot a^u \cdot \ln a

                Derivada de la función exponencial de base e

La derivada de la funcion exponencial de base e es igual a la misma funcion por la derivada del exponente.

f(x)= e^u \hspace{2cm} f'(x)=u'\cdot e^u

                                                Derivada de e a la x

Para el caso especial

f(x)= e^x

Tenemos que

u= x \hspace{2cm} u'=1

Siguiendo la fórmula anterior

f(x)= e^u \hspace{2cm} f'(x)=u'\cdot e^u

Se concluye que

f(x)= e^x \hspace{2cm} f'(x)= 1\cdot e^x= e^x

Y así, decimos que la derivada de e^x es e^x









REFERENCIAS
https://www.google.com/search?q=derivadas+de+funciones+exponenciales+y+logar%C3%ADtmicas&source=lmns&bih=617&biw=1366&rlz=1C1ONGR_esMX1022MX1022&hl=es&sa=X&ved=2ahUKEwiegNHNj4D-AhX7OEQIHerYC-IQ_AUoAHoECAEQAA

https://www.youtube.com/watch?v=zcs6JXHZQtI

https://www.youtube.com/watch?v=bEmCMdwXy5o

 

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